韩亿的先祖是真定灵寿人,后移居开封府雍丘县。
咸平五年(1002年),韩亿登进士第,授职大理评事、知亳州永城县,为政有声名。其他州邑诉讼不能决断的案件,郡守皇甫选就让韩亿来处理。其后通判陈州,正好河流泛滥,修筑堤防花费数万,韩亿没有向百姓征收赋税来进行修筑。
宋真宗曾想召试韩亿,却因他是宰相王旦的女婿,特地召见他,改知洋州。后经多次升迁任尚书屯田员外郎、知相州。河北发生旱灾,转运使不将实情上告,韩亿因而独自上言说明发生灾荒,希望借贷给百姓租米。有人诬陷韩亿的儿子韩纲接受贿赂,韩亿请求自己办理这件官司,事情虽然弄清楚,还是被降职任大名府通判。不久任